De volgende plaatjes demonstreren de resultaten van het toepassen van het Catmull-Clark onderverdeling algoritme op polygone modellen. De Open Inventor applicatie die was gebruikt om deze modellen te produceren gebruikt het algoritme beschreven in “Recursively generated B-spline surfaces on arbitrary topological surfaces” door E. Catmull en J. Clark (Computer-Aided Design 10(6):350-355, november 1978).

Wanneer een polyhedron is onderverdeeld met de Catmull-Clark methode worden er nieuwe vertices (genoemd “face points”) geplaatst op het middelpunt van ieder oorspronkelijke vlak, nieuwe “edge points” worden op gelijke wijze geplaatst op het middelpunt van iedere oorspronkelijke rand, en vervolgens worden er nieuwe randen toegevoegd om de nieuwe edge points te verbinden met de nieuwe face points. De posities van de vertices worden als volgt berekend:

• De face points worden geplaatst op het gemiddelde van de posities van de oorspronkelijke vertices van de face;
• De edge point plaats wordt berekend als het gemiddelde van het middelpunt van de oorspronkelijke edge en het gemiddelde van de plaatsen van de twee nieuwe nabije face points;
• De oude vertices worden opnieuw geplaatst met de volgende vergelijking:

       Q     2R     S(n-3)
      --- + ---- + --------
       n      n        n
  

  Waarbij:

  • Q is het gemiddelde van de nieuwe face points die de oude vertex omringen,
  • R is het gemiddelde van de middelpunten van de randen die de oude vertex delen,
  • S is het oude vertex punt en
  • n is het aantal randen die de oude vertex delen.

De volgende plaatjes laten een polyhedron zien gevolgd door 5 opeenvolgende toepassingen van het Catmull-Clark onderverdeling algoritme.

Deze pagina was naar het Nederlands vertaald door Peter Hendriks.